Аарон был рождён в 1976 году 27 декабря в США. А если точнее – в городе Вестфорд, расположенном в штате Массачусетс. Был воспитан в семье талантливого и уважаемого профессора, что и предопределило многие события в его жизни. С самого детства родители давали понять Аарону, как важно для человека получить хорошее образование. Правильный подход к воспитанию также дал свои результаты. Например, обучаясь в Государственном Университете Нью-Йорка, Стэнфорд получал множество похвальных отзывов от преподавателей, которые отмечали его усердие. Вскоре Аарон перевёлся в Университет Ратгерс. В 2000-м году, будучи отличником, он уже праздновал окончание этого учебного заведения. Стэнфорд также совершенствовал своё актёрское мастерство в Лондонской Академии театра. Многие знают его как мастера акцентов. Развивая в себе талант писателя, создал пьесу под названием «Arles».
Кинодебют Стэнфорда состоялся в 2002 году, когда он исполнил роль Оскара Грубмана в ленте «Ловелас». Для молодого, но очень перспективного актёра это стало неплохим шансом показать себя, раскрыть многие из своих талантов. И нужно признать, Аарон справился с поставленной перед собой задачей как нельзя лучше. К тому же, сам фильм стал пользоваться успехом у телезрителей, и после его выхода в прокат о Стэнфорде всерьёз заговорили как о новой звезде кинематографа. Аарон стал одним из тех, кто входил в десятку актёров, «на которых стоит посмотреть». Как заявил актёр в одном из интервью, свой успех он тогда отметил в компании друзей.
В этом же, 2002 году состоялись премьеры таких фильмов с участием Стэнфорда, как «25-й час» и «Голливудский финал».
Зритель помнит сериалы, в которых играл Аарон: «Третья смена» (1999 - 2005), «Числа» (2005 - 2008), «Путешественник» (2007 - 2008).
Популярность росла, и Стэнфорд стал получать одно предложение за другим.
Вскоре на молодого актёра обратил внимание Брайан Сингер – один из видных деятелей киноиндустрии. У него сложилось очень хорошее впечатление о работе Аарона, поэтому было решено пригласить восходящую звезду принять участие в съёмках блокбастера «Люди-Икс 2». Так Стэнфорд получил роль Джона Аллардайса (Пиро) – героя, обладающего даром «приручать» огонь. Зритель вновь был впечатлен его игрой.
Очень хорошо был воспринят публикой фильм ужасов «У холмов есть глаза», вышедший на экран в 2006 году. В этот раз персонаж Стэнфорда является противоположностью Пиро – хлипкий на вид и запуганный очкарик, отчаянно пытающийся спастись вместе с остальными членами семьи от каннибалов. Однако Аарон сумел раскрыть себя даже в таком неожиданном образе.
В том же году на суд зрителей представлена ещё одна лента с участием Стэнфорда – «Живи свободным или умри», в которой актёром была исполнена роль жестокого уголовника.
Фильмография Аарона также представлена такими картинами, как «Хлопья», «Спартанец», «Поедатели пирожных», «Без оглядки», «Люди Икс: Последняя битва», «Holy Money» и другими.
Умение воплощать в жизнь самые различные образы подтвердило многогранность актёрского таланта Стэнфорда. Именно поэтому Аарон много раз становился номинантом престижных премий.
Стэнфорд также работал моделью, сотрудничая с компанией Gap, в собственности которой находится огромная сеть магазинов одежды.
На сегодняшний день известный актёр не останавливается на достигнутом. Он рассматривает новые предложения, чтобы раз за разом представать перед телезрителями в новых образах, завоёвывая тем самым всё большую популярность.