Pодилась в США, Майами (штат Флорида).

Ее мать по происхождению была американкой, а отец - колумбийцем.
После того, как Алексе исполнилось четыре года, вся семья Вега перебрались из Флориды в Калифорнию. Там ее мать устроилась на работу в одном из турагенств. Сейчас Алекса, ее брат, три сестры, мать Джина Ру и ее приемный отец Эрик Джеймс живут в Лос Анджелесе.

В 1990 году началась кинокарьера Алексы. Именно тогда мать девочки, привела ее на кастинг сериала "Вечерняя тень" (1990-1994). Алекса сразу же получает роль в сериале. Она играет одну из героинь, которую зовут Эмили Ньютон. Имено это и стало началом стремительной карьеры киноактрисы. Из самых известных работ девочки в девяностых годах, можно выделить - "Обещание, данное Кэролин" (1996), "Это был он или мы" (1995), "Девять месяцев" (1995), "Скорая помощь" (1994-2008), "Все это" (1994-2005), "Надежда Чикаго" (1994-2000), а также "Маленькие гиганты" (1994).
В 1996 году Алекса сыграла роль Джо Хардинг в кинофильме "Смерчь" (1996) и Хелен Хант в ее детские годы, в той сцене, где по сценарию смерч уносит ее отца. Вслед за этим последовала череда новых проектов.

Алекса стала знаменитой в 2001 году, когда она снялась в трилогии Р. Родригеза "Дети шпионов", в роли Кармен Кортез. При съемке фильма Вега самостоятельно, без дублеров, выполняла все трюки. Первая часть этой трилогии обрела бешеную популярность, что привело к появлению сиквела и триквела.

Журнал "Vanity Fair" присвоил Алексе Вега титул самой сексуальной молодой актрисы 2003 года.
Вега также имела опыт игры в театре. Так она смогла дебютировать на Бродвее, исполняя в мюзикле под названием "Лак для волос" роль Пенни Пинглтон. Алекса принимала участие в спектакле вплоть до августа 2007 года.