Родной город Льва Прыгунова – Алма-Ата.
Был студентом Ленинградского института театра, музыки и кинематографии. В 1962 выпустился.
В 1963-64 гг. был актером детского театра в Москве, позже – драмтеатра им. Станиславского.
В промежуток с 1969 по 1992 гг. – актер студии киноактера.
Является заслуженным артистом РСФСР. Это звание получил в 1976 г.
Сам оценивает свои лучшие роли в фильмах «Сердце Бонивура» и «Картина».
Что касается живописи, то является писателем-мастером с 1972 г. Начал изучать живопись еще с 12 лет самостоятельно. Создавал свои собственные выставки, которые с 1983 г. можно было увидеть в Москве, Санкт-Петербурге и Лондоне. В апреле 2009 г. (с 7 по 19) была организована выставка живописи в Государственном музее современной истории России под названием «Энергетический реализм» в честь 70-летия Льва Прыгунова.
Семья
Отец режиссёра Романа Прыгунова