Роберт Гленистер родился 11 марта 1960 года. Его родиной был город Уотфорд, Хертфордшир, Великобритания. Отец был режиссером, а его брат Филипп Гленистер-актером.
На телевидении дебютировал В 1980 году. Известнось как актер получил снимаясь в телевизионных сериалах, таких как «Чисто английские убийства», «Доктор Кто» и др.
Снятый в 2004 и завершившийся в 2007 годах сериал «Виртуозы», в котором Гленистер сыграл роль Эша Моргана , принес ему огромную популярность.